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你看过童话版的斗鸡博弈吗?

摘要:本文为大家介绍有趣的童话版斗鸡博弈。
很久很久以前,造物主给予了鸡绚丽的外表和优雅的姿态,同时也注予它好斗易怒的性格,让它在苍茫大地,芸芸众生之中寻找自己的处世方式。美丽的外表吸引了人类的关注,但人类很快发现鸡好斗易怒的一面。于是无聊的人类抓住了鸡的弱点进行了一场又一场的斗鸡比赛。每一场都斗个你死我活才善摆干休,鸡族陷入了互相残杀的恶性循环,从此也注定鸡族动荡不安的命运。
这天,两只势均力敌的鸡仔 在独木桥上相遇了,行至一半都不愿后退,眼见一场灾祸即将发生……奥,我突然惊醒,还好只是一场梦,但今天要去斗技场确实是事实。

图1
斗鸡竞技场里,为了简化各鸡仔的情绪感受,用一个简洁的支付矩阵来表述各鸡的选择会带来的损益吧!

表1
一进一退下,进方舒畅退方憋屈;两鸡竞相前进下,两败俱伤,比后退还惨;两鸡均让,互感憋屈。一眼看去,都希望对方能让步。对鸡仔仔来说:若鸡仔前进,则鸡仔仔最好后退;若鸡仔后退,则鸡仔仔最好前进。由对称性,对鸡仔仔也是这样,于是最终出现的均衡结果为:一进一退。
这个均衡的结果也是整体利益的最大化。不过让两只小鸡同时做出选择是不现实的,更可能的情况往往是一方做出选择,另一方随后选择,不管怎么说,两鸡总是有时间先后,这也给一进一退的均衡创造了条件。

图2
假设:① 单次博弈;② 双鸡相斗。但即便是平衡的结果,依然是两个解,还是有可能会出现吃亏的现象,不甘心呐,于是小鸡仔我大眼珠一转想了如下几个办法。
一、兴奋剂(若打了兴奋剂,而对方没有的话必然取胜)

图3
二、前进

图4
三、威胁对方/虚张声势

图5
四、各种策略混合

图6
十年之前,我还是弱小的鸡仔,十年之后已经继承了第三代鸡影意志;实力的变强往往伴随着心境的提高,于是老衲开始思考鸡生……

图7
前进的斗鸡将严惩不贷,于是支付矩阵换为:

表2

图8

 

图片来源:网络图片加工

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