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拥有多个A的概率:又一个条件概率悖论

Posted by - February 13, 2018 914 标签: 数学
概率论给我们带来了很多匪夷所思的反常结果,条件概率尤其如此。网络上每一次有人发帖提出与条件概率有关的悖论时,总会引来无数人的围观和争论,哪怕这些问题的实质都是相同的。

奇妙的心电图数列

Posted by - February 11, 2018 1048 标签: 数学
心电图数列有一个很漂亮的数学事实:所有的自然数都出现在了这个数列中。由这个数列的定义,每个数最多也只能出现一次。因此,心电图数列是全体自然数的一个排列。这个结论的证明堪称经典。

100个囚犯和灯泡的那些事儿(上)

Posted by - March 02, 2018 1120 标签: 数学
说有 100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间,房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时,灯是关着的。看守每次随便选择一名囚犯进入房间,但保证每个囚犯都会被选中无穷多次。如果在某一时刻,有囚犯成功断定出所有人都进过这个