Poincaré圆盘模型：一个神奇的双曲世界
在所有的双曲几何模型中，Poincaré的圆盘模型可能是最有趣的一个。这个双曲世界存在于一个有限的平面区域里，整个世界限制在一个单位圆的范围内。这个世界中有两个最重要的物理定律：一，假如某物体X离原点O距离为d，那么该物体的温度为1-d^2
19有什么特别的地方？
把从 1/19 到 18/19 的所有分数展开成小数，得到一个 18 × 18 的数字方阵。这个数字方阵有什么特别的地方呢？
Runge现象：多项式插值不见得次数越高越准确
1901年，Carl David Tolmé Runge意外地发现，用插值多项式逼近函数f(x)=1/(1+25x^2)时出现了一些反常的现象。
空间想象能力挑战：把左图连续地变换为右图
为了说明“同痕”这一概念直观上并不容易把握，《The Knot Book》一书中举了一个经典的例子。
e的近似表达：一个令人惊讶的数字游戏
本文提供了漂亮的无理数e的近似表达，它恰好用到1到9这9个数字。e事实上等于lim(n→∞)(1 + 1/n)^n ，而9^(4^(7·6))恰好就等于3^(2^85)，这个指数相当大。
如何理解置信区间？
置信区间，就是一种区间估计。
虐童概率论：没有哪个孩子是一座孤岛
在概率论中概率接近0的事件，它在一次实验中是几乎不可能会发生的，但随着试验重复次数的无限增多，小概率事件必然发生。
统计学里“P”的故事：蚊子、皇帝的新衣和不育的风流才子
衡量统计真实性的“黄金标准”P值，并非众多科学家想象的那样可靠。“P值没有起到人们期望的作用，因为它压根就不可能起到这个作用。”伊利诺伊州芝加哥市罗斯福大学的经济学家斯蒂芬•兹利亚克这样说，他经常批评统计学的应用方式。
空间想象能力挑战：立方体相邻面两对角线的最近距离？
一个单位立方体，黑色实线分别是立方体相邻两个面的两条对角线。你觉得这两条对角线之间的最短距离是多少？
如果你的计算器上没有pi……
事实上，sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10-22 ，前 20 位都和 pi 的值一模一样。
趣题：能否把长方形分成奇数个全等的非长方形小块？
能否把一个长方形划分成奇数个全等的小块，并且这些小块不能是小长方形？如果把问题改为偶数个小块，这件事情是很容易做到的。对于奇数个小块的情况，问题显然就没有那么简单了。
趣题：半径相等的半圆和圆的内接正方形的面积之比
在半径相等的半圆和圆中各画一个内接正方形。这两个正方形的面积之比是多大？有什么简单些的算法吗？