神奇的分形艺术（一）：无限长的曲线可能围住一块有限的面积
你可能注意到一个有趣的事实：整个线条的长度每一次都变成了原来的4/3。如果最初的线段长为一个单位，那么第一次操作后总长度变成了4/3，第二次操作后总长增加到16/9，第n次操作后长度为(4/3)^n。毫无疑问，操作无限进行下去，这条曲线将达
用抛物线筛选质数
今天见到一种看上去很帅的质数筛选法。在平面直角坐标系上画出抛物线y=x^2的图像筛选质数。
趣题：每一列中至少有一个数字0或数字9
任意写下一个数，再在它下面写下它的2倍、3倍、4倍、……、9倍。把这些数按位对齐，每一列里恰好有9个数字（前面几行中的首位为空时该位置视作0）。证明，每一列中至少有一个数字0或者数字9。
趣题：两步猜出多项式的各项系数
有一个黑匣子，黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项，但已知所有的系数都是正整数。每一次，你可以给黑匣子输入一个整数，黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。有一个不可思议的结论：你可以在两步之内还原出整个多项式
趣题：用树来表示数
每棵树代表一个质数，一个森林（若干个树放一块儿）就表示这些质数的乘积；如果一个森林表示的是n，在这个森林下方添加一个公共根，就构成了新的质数——第n个质数。这个东西牛就牛在，它建立了一个自然数到森林的一一对应关系。
趣题：过纸张外的一点作直线
纸上有两条夹角很小的直线a、b，它们在纸外交于一点O，在纸上还有一点P。如何利用圆规和（没有刻度的）直尺作出一条同时过O、P的直线，当然，你不能把图作到纸张外面去？
绝对牛B！由多联骨牌拼出的钟表盘面
由n个单位正方形拼接而成的图形叫做n联骨牌。一联骨牌和二联骨牌显然都只有一种。三联的有两种（长条形和拐角形）。四联、五联、六联和七联骨牌则分别有5种、12种、35种、108种。有牛人竟然把所有这些多联骨牌拼成了一个圆形，更神的是12个五联骨
如何通俗的理解傅立叶变换？
傅立叶级数是基于周期函数的，如果我们把周期推广到无穷，那么也就变为了非周期函数，这就是傅立叶变换。
趣题：三角形内切圆的一个性质
作出任意三角形ABC的内切圆⊙I，它与AC相切于点N。过N作AC的垂线，与⊙I的另一个交点记作M（因此MN就是这个圆的一条直径）。连接并延长BM，与AC交于点L。求证：CN＝AL。
趣题：免分割线的多米诺骨牌覆盖方案
能否用多米诺骨牌既无重复又无遗漏地覆盖一个 6 × 6 的棋盘，使得棋盘上的每一条水平线和每一条竖直线都会穿过至少一个多米诺骨牌？
最帅的Menelaus定理证明方法
Menelaus 定理的证明方法有很多，今天我见到了我所见过的证明方法中最帅的一种，它解决了之前很多证明方法缺乏对称性的问题，完美展示了几何命题中的对称之美。
数学模型告诉你，减肥为何频频失败
这个真实的模型告诉我们，一般人无法达到减肥计划，不是计划的错，而是传统线性模型的错。遗憾的是因为线性模型够简单，所以被广泛使用，结果正确不正确反而是其次的了。这个预估约有正负5%的误差。