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从数学建模中究竟能学到什么?

摘要:来听大神说说从数学建模过程中究竟能学到什么吧。
前段时间受学院记者站几位同学邀请,拟关于数学建模写一篇自命题作文,谈谈体会。我可劲儿地想,从1999年最初接触数学建模时的怦然心动,到2004年参加首届研究生数学建模竞赛时的懵懵懂懂,再到自己指导学生参加军赛、国赛、美赛时的酸甜苦辣。正如我们挣钱不是为了挣钱,活着不是为了活着,建模竞赛的最终目的,也绝不是为了几张获奖证书。从数学建模过程中究竟能学到什么?细细思量,我梳理了以下七条干货。
一、开启认知升级的窗户
每一次建模竞赛的题目对多数学生而言都是一个陌生的领域。在题目公布之日,必须要坦诚承认我们的无知和无能。单从去年美赛和国赛的关键词可窥斑见豹:浴缸水温模型、清扫太空垃圾、最优投资策略、水资源短缺、难民移民政策、出租pk滴滴、由阴影长度确定经纬度等等。毫不夸张地讲,每次竞赛都是对我们某一知识维度的拓展。
世间宇宙万物本是一个相互作用的整体,人类所有的知识都是对这一整体研究的部分尝试,只有把这些知识结合起来,并贯穿在一个思想框架中,才能对正确的认知和决策起到帮助作用。数学模型可以看做是从空间形式和数量关系角度对现实世界的抽象,而数学建模,则是构造现实世界某一部分的数学模型,为我们认识世界提供了基本步骤和原始的出发点。
二、秉持实事求是的态度
数学建模为我们开启认知升级的窗户,而我们又该如何透过这一扇窗去看世界呢?答曰:凡事客观。事实上,所有的人都存在思想盲点。我们对自己的专业、旁人或是某一件事情或许能够做到客观,但是对于天下万事万物都秉持客观的态度却是很难的,甚至可以说是有违人之本性的。
在建模过程中,学生通过查资料或处理数据观察问题、发现问题、提出问题;问题解决部分要求学生既要重视理论推导,更应重视实际应用。从实践中来,回实践中去。通过后天的训练培养自身的客观精神,而这种思维方式的养成将使我们秉持实事求是的态度去看世界,看到别人看不到的东西,预测到别人预测不到的未来。
三、磨砺知难而进的勇气
仅仅具备实事求是的态度是远远不够的,更需要知难而进的勇气。每次数学建模竞赛都是一次攀登,困难则是我们前进路上的荆棘,是嘲弄我们的悬崖峭壁,深沟险谷。如果我们没有披荆斩棘的毅力,没有克服障碍以及超越一切的精神,那么,我们只能站在山脚下望“峰”兴叹了,有诗为证:“欲穷大地三千界,须上高峰八百盘。”
竞赛中面临形形色色的困难,诸如数学理论、方法,计算机知识和操作技能,对实际问题的假设、分析与检验,以及对上述方面的综合运用等。认识在每次迭代中螺旋上升,组员必须知难而进,这不仅能够锤炼坚强意志,培养吃苦耐劳的品质,更能从中领悟“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的生活哲理,体味“众里寻她千里度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”的人生快感。
四、掌握快速学习的诀窍
当下是一个强调变化远超以往的时代。太多的生活方式不是已经被颠覆,就是正在被颠覆中。频繁的迭代声中,百年老店与一夜明星,往往就在翻云覆雨间。戴尔、诺基亚、摩托罗拉、MSN……这些辉煌的名字瞬间就仿佛过眼云烟。于是,一切行业随时都会变成传统行业。跟不上时代是这个时代最致命的挑战,多少坚固如长城的东西已迅速销声匿迹。
大学生数学建模竞赛能培养队员快速收集与掌握信息能力。因为竞赛题总是一个有相当应用前景且尚未完全解决的热点课题,常常涉及现有书籍找不到的最新知识和信息。队员只能从互联网上去寻求所需的信息,从而提高其搜索资料的能力。此外,纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行,还需尽快把下载的资料应用到当前的工作中去。不言而喻,这种快速收集与掌握信息能力,对于信息时代的青年而言是尤为可贵的。
五、强化团队协作的意识
在数字时代,互联网就像一张大网一样把全世界连接在一起。没有什么创新是可以自己一个人完成的。面向未来,没有单枪匹马的成功者,英雄生于联盟之中。对于团队的成员来说,不仅要有个人能力,更需要有在不同位置上各尽所能、与其他成员协调合作的能力。团队所依赖的不仅是集体讨论和决策,它同时也强调成员的共同贡献。
数模竞赛总是时间紧、任务重和困难大。工作不但强度大,而且持续时间长,三天睡不到十小时是常有的事。竞赛题目一般由三个学生共同完成,如果单靠某一个学生在有限的时间内很难及时完成竞赛课题。正所谓“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,需根据每个组员的特长和兴趣,充分发挥每个学生的特长,如计算、分析、编程、写作等,对疑难问题要不分彼此,不计得失,群策群力,集体磋商,联合攻坚,从而养成与别人团结协作的良好习惯。
六、开发想象力创新力
想象力比知识重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界的一切,推动着社会科技的进步。创新力是指利用已有的知识和经验,新颖而独特地提出问题、解决问题、并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。想象力和创新力根源于严密的逻辑思考,是人类创新的源泉,正如《道德经》中所言“天下万物生于有,有生于无”。
在数学建模培训过程中,采用探索讨论、小组活动、大型作业等多种教学模式,坚持以学生为中心、以实践为中心、以培养学生分析问题、解决问题的能力为中心的教学理念。鼓励学生阅读相关文献、探索新知识,注重独立钻研,不断强化学生的主体地位和培养学生的想象力与创新力。
七、塑造追求卓越的品质
学生们面临的是全球化的未来,他们要和全世界的人竞争,一方面资源和成就越来越集中在极少数人手里,另一方面信息不对称、效率不对称、智慧不对称又加剧了人与人的差距。尽管每个人想要往上攀爬,真正创造价值,过更有尊严的生活,却会越来越吃力,难度越来越高。前文提及这是一个变化远超以往的时代,变化是表,不变是里。在所有的变化里,却总有一些东西会天荒地老,历久弥新。显然,追求卓越是应对未知变化的良策之一。
数学建模包括建模准备、简化假设、建立模型、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用等步骤。数学建模竞赛的成绩是以一个队三个同学在三天之内所做出的成果来评定的。尽管在短短的三天时间内真正完满解决一个数学建模课题通常是不可能的,但并不意味着我们放弃持续改进的机会。经过建模培训和竞赛,大多数学生在潜意识里会养成持续学习的习惯,不断提高学识修养,力争对自己生命的操作系统自主升级。

 

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