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数学建模到底有什么用,虽然很讨厌,但却是AlphaGo制胜的秘诀

摘要:本文用通俗有趣的语言为大家介绍了数学建模和数学建模的重要作用。
一、什么是数学建模?
几千年前,人类因为在长期生产活动中所产生的需求,他们创造了数字进行记录,并初步掌握了数的运算方法,从此数学便踏上了它的旅途。紧接着由于土地丈量和天文观测,初步兴起几何知识,从此算术与几何便患难与共。到了公元前5世纪,数学成为了一门独立的科学,并逐渐形成了初等数学的三大主要分支:算数、几何和代数。
十七世纪,因为变量的出现,发生了对数学发展具有重要意义的三件事:第一是伽利略实验数学方法的出现,第二是解析几何学的诞生,最后就是微积分学的建立。17世纪猛然成了一个开创性的世纪。

图1:伽利略
20世纪40年代,变量数学时期过渡到了现代数学时期,而最一般的数量关系和空间形式则是这个时期最主要的研究方向。之后的10年间,原子能的利用、电子计算机的发明和空间技术的兴起轰动了全世界。从此,数学不再只是纯粹的数学,还是各领域的数学(应用数学),而正是因为应用数学的出现,让数学成为了科技的重要组成部分。
随着应用数学的发展,有一个词频频被提到,那就是数学模型。数学模型是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
事实上,数学模型并不是因应用数学而产生的,早就在人类使用数字并借助数学解决实际问题时就已经出现,只是并没有被明确说明而已。既然数学模型是用于解决实际问题,那么从问题中提炼出数学模型的过程应该叫什么呢?各位模友,你们想的没错,就是数学建模

图2
二、数学建模的应用
说到数学建模,最先想到的应该就是数学建模竞赛了,而数模竞赛至今也就只有32年的历史。1985年,在美国科学基金会的资助下,一个名为“数学建模竞赛”(简称MCM)一年一度的大学水平竞赛出现了,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。
但是,数学建模竞赛在国内并非十分为人所知,就连大学生群体也不一定能一清二楚,更别说其他群体了。虽然数学建模竞赛不是那么的出名,但是数学建模的应用随处可见,只是明白它的人太少了而已。
举个栗子!迁宿市每年寒暑假都会迎来旅游旺季,于是刘强西建了间京西旅馆想要分一羹。经营了好几个月之后,他发现原来客房定价也是有学问的,究竟怎么回事呢?
原来啊,京西旅馆一共有150个房间,如果每间房定价为160元/天,旅馆住房率只有55%;如果定价为140元/天,住房率稍微提升了一点达到了65%;如果定价为120元/天,住房率就高达75%;而定价为100元/天的话,住房率达到了最高85%。也就是说:客房定价高,住房率低;定价低,入住率高,但利润却很低。因此刘强西决定动手算算最佳客房定价以谋取最大利润。(问题是不是很眼熟)
因为客房并没有统一定价,加上刘强西发现随着客房定价的下降,入住率会有所升高,因此他假设:每间客房的定价一样,并且最高的定价是160元/天;房价的下降与入住率的增长呈线性关系。做完假设之后,刘强西大手一挥瞬间就解答完毕:客房定价为135元/天时,收入最高。这也做得太快了吧,作弊得来的吗?
其实啊,这个问题本质上就是高中学过的二次函数求最值问题,利用导数求解函数单调性即可解决,而解决这样的问题就是简单的数学建模应用。当然,除了最值问题外,还有很多例子的,比如排队问题、电视广告的播放次数安排问题、分配员工岗位问题等等,都与我们的日常生活和生产息息相关,只需细心就能发现数模其实无处不在。
因此简单来说,数学建模就是用来解决除了买菜之外的生产问题。不过目前针对数学建模的认知,绝大部分人还停留在数学建模竞赛阶段,并不知道数学建模才是数据领域非常重要的一种方法。

图3
数学建模涉及的内容比较广泛,比如碎纸片问题中所涉及的图像识别及神经网络、小区开放问题中所涉及的车流模拟仿真、还有“互联网+”时代的出租车资源配置中所涉及的运筹调度。
或许数学建模的名字比较平庸,不像大数据概念那么火,但确是大数据研究的本源;数学建模的名字虽然带有“可怕的数学”,却是AlphaGo战胜其他棋手的人工智能算法的支撑;数学很讨厌,但却很有用。
超模君也相信,数学建模不单单只是一个竞赛,更是一个改变和创新的方式,也是企业技术革命的重要法宝,爱上数学建模的你会一直很幸运。数学建模企业化、应用化,这是超模君一直在计划,也是尝试在做的一件事情。这是一次新的尝试,也是一次新的机会,除了可以了解到日常生活中一些简单数模问题的解决方法之外,还能学会如何快速解决真实的实际应用问题。

图4

 

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