摘要：本文介绍分形的提出和特点，以及传统几何与分形几何的区别。
第一次了解分形艺术，是在一个贴子中无意发现的，当时我看到那些美丽的光，有一种莫名的亲切感。我自己从事摄影，有关于艺术和美学的事物，总会多看几眼。刚好那段时间有做喜悦曼陀罗的练习，只要和光有关的，我总会格外的敏感。
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接着，我开始认识到了数学意义上的分形，比如下面这张图片是一段代码表现出来的：
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一、分形的提出
1975年Mandelbrot在其《自然界中的分形几何》一书中引入了分形(fractal)这一概念。从字面意义上讲，fractal是碎块、碎片的意思。然而这并不能概括Mandelbrot的分形概念，但在数学上大家都认为分形有以下几个特点：
1. 无限精细的结构，比例自相似性
这张图片完美的表现了分形的两个重要的特性：无限精细的结构，比例自相似性，自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段都包含了整个分形的信息。因为图片是代码生成，所以不存在像素问题，放大任何一个点都可以，如果你脑洞够大，你可以理解为：时间线。
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2. 分数维大于它的拓扑维数
关于这点，有人举了一个例子进行说明，说实话，我自己也没怎么看懂 ，虽然我也当过数学课代表，百度上搜索的答案是这样的：
图5
老子说：故常无欲以观其妙，常有欲以观其徼。此两者同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，众妙之门。
上面话的意思就是妙与徼的关系就是玄。而上面的分形公式就刚好表达了老子的意思，无穷小与无穷大就存在一个公式当中，这个公式的名字叫做：玄，配合下面的分形图片就更好理解了。
图中每一个小图案就是我们每一个灵魂，我们每一个灵魂代表了无穷小的个体。但我们无穷小的每个个体，都有宇宙爸爸无穷大的智慧。
原来数学真美，是吧？
图6
二、传统几何和分形的区别
传统几何其研究的是在旋转、平移、对称变换下各种不变的量，如角度、长度、面积、体积，其适用范围主要是人造的物体。
而分形的历史只有20来年，它由递归、迭代生成，主要适用于自然界中形态复杂的物体。分形几何不再以分离的眼光看待分形中的点、线、面，而是把它看成一个整体。
能代表分形几何这个亲近自然特性的最好例子就是斐波纳契数：
图7（点击观看斐波那契数的介绍视频）
从根本上讲分形反映了自然界中某些规律性的东西,以植物为例，植物的生长是植物细胞按一定的遗传规律不断发育、分裂的过程。这种按规律分裂的过程可以近似地看作是递归、迭代过程，这与分形的产生极为相似。在此意义上，人们可以认为一种植物对应一个迭代函数系统。人们甚至可以通过改变该系统中的某些参数来模拟植物的变异过程。
分形几何也就是自然几何，以分形或分形的组合的眼光来看待周围的物质世界就是自然几何观。
分形几何，让数学来推演生命的演化从此有了可能。又或许，分形几何是造物主留给人类的一把钥匙，从男性能量（逻辑思维）的角度接近造物主，也成为了可能。
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