新开的图解线性代数系列，希望借助图像的方式，更加深刻的理解某些较为抽象的概念。先声明一下，这个系列并不会讨论相关的计算，相关练习还请下面动手。
因为本人水平有限，疏忽错误在所难免，希望各位老师和朋友多提宝贵意见，帮助我改进这个系列，感谢感谢啦！好了，让我们赶紧进入主题吧，先从向量谈起。
一、向量的概念
现实中工作中，我们会把几个数值放在一起，当做一个整体来分析，这就有了向量(Vector)——一种有序的数值列表。
为了把向量和点区分开，惯用的方法是把这对数竖着写，然后用括号括起来，比如下面的示例为2维向量，3维向量和4维向量：
图1（注: 或者用方括号）
决定一个向量是它的长度和方向，我们可以通过坐标系来更好的理解它。在二维坐标系下用箭头绘制出来，且箭头的起点位于原点，终点就是数值分量对应的点。这样每一个向量就对应唯一对数，而坐标系中的一对数也唯一对应一个向量。
图2
只要向量的大小和方向相同，即视为相等的向量，如下图所示在二维平面(Two-dimensional)下，随便移动一个向量，所留下轨迹上都是相同的向量：
图3
而三维空间的向量就会有三个分量，我们用z轴来表示出来，这样每个向量也会与一个有序三元数组对应：
图4
二、向量的加法
向量加法就是把对应项相加：
图5
从图形来看我们可以平移第二个向量，使它的起点与第一个向量的重点重合，然后画一个向量，它从第一个向量的起点出发，指向第二个向量的终点。这个向量就是它们的和；或者观察动画按照每个向量的分量进行运动最终效果是一样的：
图6
三、向量的数乘
另一个基础的向量运算就是一个数值（标量Scalar）乘以向量的每个分量，就是将向量中的每个分量与标量相乘。如选择数值2，把它与一个给定向量相乘，意味着你把这个向量拉长为原向量的2倍：
图7
观察下图如果标量为负，则结果向量反向。也就是数乘向量其实是对向量的拉伸，压缩或反向的操作：
图8
向量的加法和数乘非常重要，将会贯穿线性代数，我们第一次的内容就到此为止，不过下面再补充几张动图来加深加法的理解：
向量加法三角形法则。其实与上面加法示例相同，不过这里的向量起点并非原点：
图9
向量加法多边形法则：
图10
平行四边形法则
图11
向量的减法其实就是加法的一种特殊情况：
图12
上面就是利用Wolfram语言制作的图解线性代数例子。好了，现在让我们在下一篇的中再见！你的关注和转发就是我最大的支持！Thanks！
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