泰勒公式是用相对简单的多项式函数去近似复杂的函数（光滑）。
一、一元函数的泰勒展开
如果是一阶的泰勒展开多项式，可以看到就是在某点的切线，它的斜率就是在曲线该点的导数，这个就是“以直代曲”的思想。当然，对于曲线的其他部分而言，只用该点的切线来替代，还是不够充分，那就进行更高阶的泰勒展开，当有了更多的资讯（更高阶导数的信息），近似这个曲线的程度会越来越好。
图1
二、二元函数的泰勒公式展开
相应于一元，可以进行类比思考，二元函数的一阶展开多项式就是一个切平面了，更高阶的时候也会越来越逼近原函数，从下图可以观察整个变化：
图2
上面就是利用Wolfram语言制作的图解高等数学例子。好了，现在让我们在下一篇的中来看一看其他高等数学相关的动图。感谢关注！Happy Weekend!
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