用动态图形直观形象地理解偏导，方向导数与梯度以及它们之间的关系啦！
一、偏导(Partial Derivative)
回忆一元函数的导数就是函数的变化率，那对于二元函数的偏导而言，可以按着某一个变量不变（视为常量），只对其中的另外一个变量求变化率。从下面动图中可以看到对x求偏导，截面与xOz平面平行，其中截面与二元函数的交线就是一个一元函数的曲线。
图1
二、方向导数/梯度
偏导只是二元函数沿着坐标轴x或者 y的变化率，但是能否求沿着任意方向的变化率呢？当然可以了，这就是方向导数(Directional Derivative)。而其中方向导数取最大值的方向就是梯度(Grad )啦，也就是函数变化率最大的方向。
观察底部表示方向导数（蓝色）与梯度（黑色）的箭头指向（两者这里只表示方向），梯度方向始终指向函数值上升最大的方向。
图2
上面就是利用Wolfram语言制作的图解高等数学例子。因为本人水平有限，疏忽错误在所难免（尽管两个模型折腾好长时间），所以还请各位老师和朋友不吝赐教，多提宝贵意见！好了，现在让我们在下一篇的中来看一看其他高等数学概念的动画演示。感谢关注！Thanks!
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