回忆一元函数的微分就是“以直代曲”——以切线近似曲线，也就是对函数增量的线性近似。
全微分的几何意义，“以平代曲”——就是切平面来近似曲面。
一、以平面近似曲面
当在某个点处不断放大函数，观察曲面时候，可以看到在局部很小的范围内几乎曲面重合（局部线性近似）。
图1
二、全微分(total derivative)
全微分的几何意义——函数的增量Δz用切平面的增量dz来近似代替。
图2
上面就是利用Wolfram语言制作的图解高等数学例子。好了，现在让我们在下一篇的中来看一看平面相关的动图。
因为本人水平有限，疏忽错误在所难免，所以还请各位老师和朋友不吝赐教，多提宝贵意见，帮助我改进这个系列。感谢关注！Thanks!
声明：文章转自【遇见数学】微信公众号，版权归原作者所有，转载仅供学习使用，不用于任何商业用途，如有侵权请联系删除，谢谢。
