用动态图形直观形象地理解多元函数极值问题与条件极值。
一、多元函数极值和最值
图1
既不是极大值点也不是极小值点的临界点，叫做鞍点(Saddle point)。
图2
二、拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier)
在数学中的最优化问题中，拉格朗日乘数法是一种寻找多元函数（以下图的抛物面）在其变量受到一个或多个条件的约束（单位圆上）时的极值的方法。
图3
在等高线图来观察对比。最大值和最小值也标注到图上了：
图4
在等高线图中观察，在条件极值下最大值与最小值时候，目标函数f的梯度，约束函数g的梯度与切向方向。
图5
上面就是利用Wolfram语言制作的图解高等数学例子。好了，现在让我们在下一篇的中来看一看其他高数相关概念的动图。
因为本人水平有限，疏忽错误在所难免，所以还请各位老师和朋友不吝赐教，多提宝贵意见，帮助我改进这个系列。感谢关注！Thanks!
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