这次让我们看看二重积分(Double Integrals)的物理和几何意义，以及X -型区域上的二重积分计算如何可视化理解。
一、平面薄板的质量
如何计算质量分布非均匀薄板的质量呢？
1. 分割——将区域D分为n个区域；
2. 取近似——求每个小区域的质量（面密度*面积）；
3. 求和——将这些区域的质量相加；
4. 取极限——这些薄板的直径趋向。
图1
二、曲顶柱体的体积
思想与上面一样，分割取近似，作和求极限，最终可以计算出曲顶柱体的体积。
图2
三、X -型区域上的二重积分计算
考虑垂直x轴过x处的平面截曲顶柱体所得截面积A(x)，再求其范围(a,b)的定积分。
图3
Y - 型区域完全类似，我这里不再重复做出动图模型了。
上面就是利用Wolfram语言制作的图解高等数学例子。好了，现在让我们在下一篇的中来看一看其他高数相关概念的动图。
因为本人水平有限，疏忽错误在所难免，所以还请各位老师和朋友不吝赐教，多提宝贵意见，帮助我改进这个系列。感谢关注！Thanks!
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