积分的意思就是求微小分量总和的极限。实际应用中有这么几个典型的例子：
● 质线的质量；
● 变速直线运动的路程；
● 曲边梯形的面积。
这3个例子的共同点都是求在区间上的分布不均匀的某种数量。求解的方法都是通过分割，求和，求极限来取得到结果。
一、匀速直线运动的路程
根据以往的经验，对于匀速直线运动，已知速度为60 km/hr，在2 hr的路程为
= rate * time
= 60 *2
= 120 km，即直线下面积。
图1
二、变速直线运动的路程
如果速度是变化的，怎样求在某段时间内的路程呢？假如速度~时间函数为v = t2，如下图所示，我们可以通过分割为不同的小区间（当然可以有不同划分的方式），在每个相应的小区间内，近似可以视为匀速直线运动，再来计算每一小的路程——小矩形面积；最终将所以小矩形相加求和（得到整个曲线下面积）——黎曼和。
当划分的区间数趋向无穷时候，也就是间距为0时候，就可以得到相应的结果——变速直线运动的路程。
图2
可以观察到在不同的划分方式下，尽管小区间数目相同，但所求的结果也是不同的。
三、曲边梯形的面积
相同的思想，用积分可以求曲线梯形的面积。
图3（注：动态模型中其实可以自己手动输入参数值来进行观察模型）
上面就是利用Wolfram语言制作的图解高等数学例子。好了，现在让我们在下一篇的中来看一看其他高数相关概念的动图。
因为本人水平有限，疏忽错误在所难免，所以还请各位老师和朋友不吝赐教，多提宝贵意见，帮助我改进这个系列。感谢关注！Thanks!
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