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《维度:数学漫步(Dimensions: a walk through mathematics)》是两小时长的CG科普电影,讲述了许多深奥的数学知识,如4维空间中的正多胞体、复数、分形(fractals)、纤维化理论(fibrations)等等。
第一章:二维空间
喜帕恰斯(Hipparchus)说明了两数如何描述球面上之点。
他接着解释了球极投影法:我们要如何在一张纸上描绘出地球呢?
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第二章:三维空间
埃舍尔叙述那些二维生物试图想象三维物体的故事。
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第三、四章:四维空间
数学家路德维希·施莱夫利介绍了存在於四维空间中的物体,让我们见识到了一系列奇形怪状的四维正多面体。它们有着24、120甚至600个三维面!
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第五、六章:复数
数学家Adrien Douady讲解复数。以简单的术语解释负数的平方根。变换平面,图片形变,创造分形图形。
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第七、八章:纤维丛
数学家Heinz Hopf描述了他的「纤维丛」(Fibration)。他借着复数的帮忙,在空间内交织出了美丽的圆形排列。
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第九章:证明
数学家黎曼将阐述数学中证明的重要性。他将证明一个关于球极投影的定理:圆在球极投影后仍为正圆。
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