假如你对数学的历史发展，对于一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对以个股概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、深刻，还可以对数学的未来起一种知道作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”——吴文俊
数学是人类智慧的结晶，在万年之后，我们再來回首与之相关的一个一个重要时刻，畅游在这时空之中，与各位大师相遇相识，惊叹数学在人类文明发展中都有些什麼让人惊叹的瞬间！
一、60年：海伦公式
形式漂亮的公式
海伦公式亦称“海伦-秦九韶公式”，此公式是亚历山大港的希罗发现的，用此公式可以根据给出三角形三边长来求出面积。
图1
中国南宋末年数学家秦九韶发现或知道等价的公式，不过像中国古代的数学家一样，他的方法没有证明。 根据现代数学家吴文俊的研究，秦九韶公式可由出入相补原理得出。
二、77年：《博物志》
罗马时期最重要的百科全书
《博物志》是古罗马学者老普林尼在77年写成的一部著作，全书共37卷，分为2500章节，引用了古希腊327位作者和古罗马146位作者的2000多部著作。在书成后1500年间，共出了40多版。
图2
三、105年：蔡伦改良造纸术
中国古代四大发明之一
蔡伦只是改进造纸术的重要发展者，使造纸的成功率更高，成本更低。它使得文明的传播速度更便捷、传播成本更低，它促使了纸质书的出现，所以说这是一项极其伟大的发明。
图3：《天工开物》所载中国古代造纸术的流程
四、约140年：托勒密的《天文学大成》
提出了地心说，并发展了三角学
《天文学大成》是埃及亚历山大的天文学家托勒密编纂的一部数学与天文学专著，提出了恒星和行星的复杂运动路径，是古代最有影响的天文学著作。
图4
该书对数学也很有价值，因为它记载了古希腊数学家依巴谷已经遗失的著作。
五、250年：丢番图的《算术》
与欧几里得《几何原本》相媲美
丢番图是古希腊亚历山大港的数学家，与半个世纪后的波斯数学家花拉子密共享“代数之父”之称。他作著的丛书《算术》(Arithmetica)研究数论，讨论一次，二次以及个别的三次方程，还有一些不定方程。对于具有整数系数的不定方程，如果只考虑整数解，这类方程被称为丢番图方程，对后来的数论研究者都有很深的影响。
图5
丢番图用一种非常特别的方式撰写了他的墓志铭。
这个墓裡长眠着丢番图。
啊！多么伟大的人呀！
上帝给予的童年占六分之一，
又过十二分之一，两颊长鬍，
再过七分之一，完成终身大事。
五年后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，
享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，
在充满悲伤的四年后，他也走完了人生的旅途。
所以要想要知道丢番图的真实年纪，还需要动手计算一下。
六、263年：刘徽注释《九章算术》
东方古代数学泰斗
刘徽用割圆术计算圆周率，得到圆周率的近似值为3.14；证明圆面积公式，提出解决球体积的方法；推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想。
图6
七、约350年：巴克沙里手稿
"0"的发明
该手稿出土于1881年在印度西北一个叫巴克沙里的村落，大部分已经破损，只有约70页白桦树皮残简。
图7
手稿里已经开始用"•"表示零；把分子记在分母之上，无分数线，带分数的整数部分又置于分子之上；给出不尽根近似计算公式。
八、415年：希帕提娅的殉难
数学史中第一位女数学家
希帕提娅曾是是新柏拉图学派的领袖，居住在希腊化时代古埃及的亚历山大港，对该城的知识社群做出了极大贡献。她身处于当时的“异教徒”与基督徒的冲突之间，后被一位信奉基督的暴民残忍杀害。
图8：油画和电影《城市广场》中形象
希帕提娅的惨死导致大批学者离开亚历山大，标志其该城学术中心的衰落。亚历山大图书馆累计数百年的文献也被基督教徒惨遭摧毁，至此持续发展了数个世纪的希腊数学从此停滞不前。数学的发展由西往东，由阿拉伯和印度接棒继续前行。
九、约462年：祖冲之的圆周率
比欧洲早出整整一千年之久的圆周率结果
他算出圆周率在3.1415926 ~ 3.1415927之间，祖冲之的这一结果精确到小数点后第7位，直到一千多年后才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西以17位有效数字打破此记录。
图9
并按照当时使用分数的习惯，还算出两个分数的表示形式：22/7为约率，355/113为密率（现称祖率）。
十、499年：印度阿耶波多著《阿那波多历数书》
日心说的提出
印度的著名数学家及天文学家总结了当时印度的天文，算术，代数与三角学知识；计算出圆周率为3.1416；尝试以连分数解不定方程；阿耶波多对三角学的贡献很大，认为圆弧与弦长应用同一单位来度量，这里包含着弧度制的思想。
图10
他还根据天文观测，提出日心说，并发现日月食的成因。印度在1975年发射的第一颗人造卫星以他的名字命名。
十一、约650年：数字0
在印度0作为数字被广泛使用
数字0最初由空格来表示，后来用点"•"表示，而用圆圈符号" 0 "表示零也是印度人的一项伟大发明。
图11
直到11世纪，0~9这十个数字的印度数字系统才趋于成熟——不仅把 0 看做记数法中的空位，而且也把它当做可以参与计算的数。
十二、825年：印度—阿拉伯数字系统
印度数字系统由阿拉伯人传入欧洲
来自印度的数字系统符号出现在波斯数学家的花拉子米(Muhammed ibn-Musaa l - Khwarizmi)《印度数字算术》中，随着书籍被带入欧洲，书中介绍的整个数字系统被广泛使用，罗马数字也逐渐被代替使用。
图12
由于认为是阿拉伯人创造出的数字符号的，故欧洲人都称作阿拉伯数字。
十三、830年：阿尔·花拉子米《代数》
另一位“代数之父”
阿尔·花拉子米是波斯数学家，其名字的拉丁文音则为“算法”(Algorithm)，这就是现在算法一词的由来。他对数学、地理、天文学及地图学的贡献为代数及三角学的革新奠下基础，其对解决一次方程及一元二次方程的方法催生了代数，代数(algebra)一词由其著作《代数学》而得。
图13
他也是巴格达智慧宫的学者，该场所是集图书馆，翻译和教育的地方，被为伊斯兰黄金时代的一个主要学术中心。智慧之家在1258年的被蒙古人摧毁。据传大量的书籍被丢弃在河里，墨水使底格里斯河的河水染黑达六个月之久。
图14：智慧宫想象图
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参考资料：维基百科，百度百科，《数学之书》，《可计算知识时间轴图》。图自网络，如有不妥，请联系删除。
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