1939年，美国物理学家提出了黑洞的设想，茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。黑洞的密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光线也不例外，因此黑洞是一个不发光的天体。无独有偶，在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种类型：
位数黑洞数
三位数495
六位数631764、549945
八位数63317664、97508421
九位数554999445、864197532
十位数6333176664、9753086421、9975084201
一、123黑洞（即西西弗斯串）
图1
取任意一个数字，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。例如1234567890，其偶数个数总共5个，奇数个数也为5个，数字总数为10个。按“偶―奇―总”的位序排列，得到新数为：5510。重复上述步骤，得到134；再重复，得到123。
我们可以用计算机编程测试，任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
二、卡普雷卡尔黑洞
图2
取任何一个4位数（4个数字均为同一个数字的除外），将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数，再将两者求差；对此差值重复同样过程（例如取数8028。最大的重组数为8820，最小为0288，两者差为8532。重复上述过程得到8532-2358=6174），最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值：6174。以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称为归敛，其结果6174称归敛结果。
三、自恋性数字黑洞
图3
当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，这个数就叫自恋数。显然1，2，3，…，9是自恋数。三位数中的自恋数有四个：153，370，371和407（这四个数被称为“水仙花数”）。同理还有四位的“玫瑰花数”(1634,8208,9474)、五位的“五角星数”(54748,92727,93084)。当数字个数大于五位时，这类数字就统称为“自幂数”。
自恋性数字也是黑洞的一种。例如，取任意一个可被3整除的正整数，分别将其各位数字的立方求出，将这些立方值相加组成一个新数，然后不断重复这个过程，最终结果即为153。
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