随着常数 m 和 n 的变化,参数方程 x = sin(m·t), y = sin(n·t) 将会画出一系列漂亮的曲线。法国物理学家 Jules Antoine Lissajous 曾在 1857 年研究过这类曲线,因此人们把它叫做 Lissajous 曲线。我在 reddit 上看到了一个 Lissajous 曲线的动画演示,觉得看起来确实非常爽;但那个动画里没有解释曲线的生成方法,很多细节也有让人不太满意的地方,于是决定自己制作一个。这个动画展示的是 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线。
图1
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