今天学到了一个新的名词，Runge现象。1901年，Carl David Tolmé Runge意外地发现，用插值多项式逼近函数f(x)=1/(1+25x2)时出现了一些反常的现象。如图，灰色的粗线就是Runge函数在[-1,1]上的图象。蓝色虚线是过[-1,1]上的6个等距点所得到的5次多项式，红色虚线是过[-1,1]上的10个等距点所得到的9次多项式。可以看到，当次数变高时，插值多项式反而变得更不准确。
图1
事实上，当次数n趋于无穷时，该区间上的最大误差值也将趋于无穷大！
图2
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