最热门的列表
修订版【概览】- 微积分的本质 01
微积分有很多运算法则和公式，往往只需要死记硬背，例如各种求导公式、乘积法则和链式法则等。这个系列的目的是让看完后觉得自己也能发明微积分，上面这些核心思想都会讲到，并且会清楚这些实际上从何而来...
解释离婚的情感动态的数学模型
我们在一个简化的第二定律的基础上用最优控制理论作为描述情感动态的一个新模型：如果双方有类似的情感属性，存在一种最优的努力策略使得婚姻长久幸福。这一策略因两方面因素的组合而受到结构性不稳定的制...
【希尔伯特旅馆悖论】- Lessons Wo...
希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论。在上世纪20年代，德国数学家大卫·希尔伯特提出了一个著名的思想实验来向我们表明，用人类的思维去把握“无穷/无限”这个概念究竟有多难。
各种数学理论的不足之处（不是权威，仅供参考）...
数学的无限与有限或无穷与有穷、连续统假设、微积分、非线性方程和几何图形这些数学理论有哪些不足呢？
用正方形纸片折出等边三角形
一些尺规无法完成的作图可以用折纸办到，看来折纸几何构造比我们想象中的要强大得多。
Conway常数是怎么得来的？
在对外观数列的研究中，最引人注目的成果之一是英国数学家John Conway发现在一个数列中，相邻两数的长度之比越来越接近一个固定的数，它约为1.303577，就是传说中的Conway常数。...
如何理解奇异值以及奇异值分解？
类比于翻绳，我们可以认为：奇异值分解，就是把矩阵分成多个“分力”；奇异值的大小，就是各个“分力”的大小。
视频 | 有趣的随机漫步：醉鬼总能回到家背后...
数学里有一个非常有趣的定理：“喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家”。 为什么可以这么讲呢？为了回答这个问题，我们需要了解随机漫步(Random Walk). 它在数学...
史上那些看起来很不可思议的数学知识（汇总篇）...
数学中有哪些看起来很不可思议的知识？九点圆定理、费尔巴哈定理、库里奇-大上定理……
【矩阵的乘积/复合变换】- 图解线性代数 0...
矩阵向量的乘积可以理解为将一个特定的线性变换作用在向量上，本次我们先看几个特殊的矩阵下的变换以及矩阵矩阵的乘积。
修订版【公元1800~1849年】- 数学与...
“他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘，他测量了星星的路径、地球的形状和自然力。他推动了数学的进展直到下个世纪。”——慕尼黑博物馆高斯画像题诗
为你揭开进制的秘密
10进制和2进制两种计数法，一般称作按位计数法。除了这两种计数法以外，还有许多种类的按位计数法。在编程中，也常常使用8进制和16进制计数法。
