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【用几何来求导】- 微积分的本质 03
我们在上个视频里了解到导数的意义以及和变化率的关系，下一步就是学习如何计算它们。比如我会给你们一个由特定表达式表示出的函数，而你则需要求出用来表示它的导数的表达式。
修订版【互砍惨案 -约瑟夫斯问题】- 有点意...
一群犹太士兵被罗马军队包围，他们不想被抓获，所以他们决定采用某种方式来避免被俘虏或自杀等等。他们会围坐成一个圈，第一个人会杀了他的左侧的人。下一个还活着的人又会用剑杀死自己左边还活着的人，这...
从数学建模中究竟能学到什么？
来听大神说说从数学建模过程中究竟能学到什么吧。
修订版【公元1850~1899年】- 数学与...
一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。——魏尔斯特拉斯
用一张日落照片估算出地球的半径
Princeton 大学的 Robert Vanderbei 在他的一篇论文中对一张摄于密歇根湖的日落照片进行了分析，不但证实了地球是圆的，还依据照片上的内容对地球半径进行了估算。
那些美到不行的数学公式
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
【希尔伯特旅馆悖论】- Lessons Wo...
希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论。在上世纪20年代，德国数学家大卫·希尔伯特提出了一个著名的思想实验来向我们表明，用人类的思维去把握“无穷/无限”这个概念究竟有多难。
【线性变换/矩阵及乘法】- 图解线性代数 0...
线性变换是线性空间中的运动，而矩阵就是用来描述这种变换的工具。这样说还是没有直观印象，所以还是直接看本文中的图解动画吧。
修订版【公元1800~1849年】- 数学与...
“他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘，他测量了星星的路径、地球的形状和自然力。他推动了数学的进展直到下个世纪。”——慕尼黑博物馆高斯画像题诗
修订版【概览】- 微积分的本质 01
微积分有很多运算法则和公式，往往只需要死记硬背，例如各种求导公式、乘积法则和链式法则等。这个系列的目的是让看完后觉得自己也能发明微积分，上面这些核心思想都会讲到，并且会清楚这些实际上从何而来...
【秩 / 列空间 / 零空间】- 图解线性代...
线性变换后空间的维数，称之为矩阵的秩。换句话说，列空间就是矩阵的列所张成的空间。所以矩阵秩的另一种定义可以说是列空间的维数。经过变换后被压缩到原点的向量集合，称为矩阵A的“零空间”或“核”。...
趣题：半径相等的半圆和圆的内接正方形的面积之...
在半径相等的半圆和圆中各画一个内接正方形。这两个正方形的面积之比是多大？有什么简单些的算法吗？
