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数学里为什么要定义各种空间
我们遇到的那些空间的本质其实是“集合+结构”，“集合”也就是我们要研究的对象，“结构”就是给这个对象赋予一些性质（如加法运算）。有了第一步的抽象后，就可以为更深层次的研究提供基础。将直观的对...
原本研究解析数论的他，帮助NASA把“阿波罗...
阿仁斯道夫，这位阿波罗登月背后的功臣数学家，鲜有人知，却有着不同凡响的人生。
谣言传播有多快呢？简化的数学模型告诉你！
在社交媒体时代，谣言的传播更加容易，它们往往能在人群中快速传播。虽然谣言的广泛传播会带来很多负面影响，但我们可以研究它的快速传播方式，让这种传播方式给我们带来好处。
从群论角度理解欧拉公式
欧拉公式是我认为最美的公式，没有之一。他将自然底数e、圆周率π、虚数单位i、自然数的起始1用等号联系在一起，仿佛解释了世上数与数的关系。
枪手博弈简介
除了三个枪手，模型套在国家与国家之间的博弈也是十分贴切的。弱国如何通过引入次强国与强国之间的制衡，来求得自己的一片生存与发展的空间等，都有极大的研究价值。
【隐函数求导是怎么回事？】- 微积分的本质 ...
x和y是同时有一个等式定义，而相互联系在一起的，这种曲线就是所谓的隐函数曲线。对这种带多个变量的表达式求导，究竟是什么意思？我们为什么要处理如此微小变化量的dy和dx。
为什么圆是360度？超颠覆的解释
圆为什么有360度？为什么不是300度呢？我们把圆分成等份，奇迹出现了……
比特币背后的数学
比特币系统会让新人迷惑不解的原因之一是其背后的技术重塑了“所有者”这一概念。
数学模型案例——动物的身长与体重问题
在生猪收购站或屠宰场工作的人们，有时希望由生猪的身长估计它的体重。试建立数学模型讨论四足动物的躯干的长度（不含头、尾）与它的体重的关系。
视频 | 用3D动画可视化解释拉普拉斯变换
视频 | 用3D动画可视化解释拉普拉斯变换
修订【积分与微积分基本定理】- 微积分的本质...
这期视频里我要谈一谈积分，这里说明的显而易见的就是积分其实是求导的逆运算。我们就拿一个第二章用来介绍导数时候开车的例子来仔细分析。在下期视频中我们将看到这一想法是怎样推广到其他情景的。
专栏 | Pell方程
Pell方程本身的解决是简单的，网上有很多且都比较初等，读者不用担心解法的深奥，本文更想去讨论它与其它东西的某种联系，这比证明和计算有趣多了。
