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【希尔伯特旅馆悖论】- Lessons Wo...
希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论。在上世纪20年代，德国数学家大卫·希尔伯特提出了一个著名的思想实验来向我们表明，用人类的思维去把握“无穷/无限”这个概念究竟有多难。
【一元/二元泰勒展开】- 图解高等数学系列 ...
泰勒公式是用相对简单的多项式函数去近似复杂的函数（光滑）。
【微积分发展简史】
微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性无论作怎样的估计都不会过分。——冯·诺依曼
【向量场】- 图解高等数学 18
向量场就是向量构成的一种图形，平面上的每一个点都对应着一个向量（当然不能在所有的点处都标上向量），每个向量的取决于x,y的位置，大小取决于的分量函数。
e，一个常数的传奇
自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，一个由lim (1+1/n) n 定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。
修订版【大学微积分入门合集】
本文的特色与重点：衔接高中生所学之多项式计算（如综合除法），阐述微积分与多项式的连结，从而导出讨论极限的动机，并指出微分和积分为物理观念提供的模型，经由此模型直觉的认识微积分基本定理。
【向量】- 图解高等数学系列 01
向量指一个同时具有大小和方向的量，它通常画为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示向量的大小，而向量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力等都是矢量。
神奇的分形艺术（一）：无限长的曲线可能围住一...
你可能注意到一个有趣的事实：整个线条的长度每一次都变成了原来的4/3。如果最初的线段长为一个单位，那么第一次操作后总长度变成了4/3，第二次操作后总长增加到16/9，第n次操作后长度为(4/...
经典证明：推箱子游戏所需步数可达指数级
—场地大小为n的推箱子游戏所需要的最少步数最坏情况是多少，本文说明，最坏情况至少也是指数级的。
趣题：用树来表示数
每棵树代表一个质数，一个森林（若干个树放一块儿）就表示这些质数的乘积；如果一个森林表示的是n，在这个森林下方添加一个公共根，就构成了新的质数——第n个质数。这个东西牛就牛在，它建立了一个自然...
探秘数字8，你会发现数的神奇与美妙
八谐音“发”，是个人见人爱的幸运数字，不管是手机号还是车牌号，谁都想要里面有个数字8。死理性派自然而然地想到一个问题：在全体自然数中，含有数字8的数占多大的比例？10%？50%？还是90%？...
怎样把一个立方体分成 54 个小立方体？
事实上，对于所有的正整数n≥48，把一个立方体分割成n个小立方体都是有可能的。
