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【希尔伯特旅馆悖论】- Lessons Wo...
希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论。在上世纪20年代，德国数学家大卫·希尔伯特提出了一个著名的思想实验来向我们表明，用人类的思维去把握“无穷/无限”这个概念究竟有多难。
合集 | 维度：数学漫步
《维度：数学漫步》是两小时长的CG科普电影，讲述了许多深奥的数学知识，如4维空间中的正多胞体、复数、分形、纤维化理论等。
修订版【大学微积分入门合集】
本文的特色与重点：衔接高中生所学之多项式计算（如综合除法），阐述微积分与多项式的连结，从而导出讨论极限的动机，并指出微分和积分为物理观念提供的模型，经由此模型直觉的认识微积分基本定理。
【泰勒级数】- 微积分的本质 10
泰勒级数会经常的在数学物理类的工科学习中与我们相遇，因为它在数学中是一种极其强大的函数近似工具。
修订版【高阶导数】- 微积分的本质 09_0...
高阶导数最大的作用就是帮助我们得到函数的近似。
修订版【面积和斜率有什么联系？】- 微积分的...
今天我想要讨论一类要用到积分的常见问题：求一个连续变量的平均值。这类问题本身就具有实际用途，而且也从另一个不同的视角告诉我们，为什么积分和求导是互逆的一种运算？
修订【积分与微积分基本定理】- 微积分的本质...
这期视频里我要谈一谈积分，这里说明的显而易见的就是积分其实是求导的逆运算。我们就拿一个第二章用来介绍导数时候开车的例子来仔细分析。在下期视频中我们将看到这一想法是怎样推广到其他情景的。
【极限】- 微积分的本质 07
极限的概念不是什么新事物，如果你们知道“逼近”的概念，你们大概也已经知道了极限的定义——就是一个数值逼近另一个数值。
【隐函数求导是怎么回事？】- 微积分的本质 ...
x和y是同时有一个等式定义，而相互联系在一起的，这种曲线就是所谓的隐函数曲线。对这种带多个变量的表达式求导，究竟是什么意思？我们为什么要处理如此微小变化量的dy和dx。
【指数函数求导】- 微积分的本质 05
指数函数的一项重要性质就是说，可以将其拆成2^t*2^(dt)。这就能从加法的思想联系到乘法的思想上，比如变化率和比率。
修订版【直观理解链式法则和乘积法则】- 微积...
在前几期的视频中我们讨论了简单函数的导数，目的是解释这些公式的来源，让你脑中有得清晰直观的图像。不过现实中我们用的大多数函数都需要或多或少地将这些简单函数进行组合，我们现在的目标是理解这些更...
【用几何来求导】- 微积分的本质 03
我们在上个视频里了解到导数的意义以及和变化率的关系，下一步就是学习如何计算它们。比如我会给你们一个由特定表达式表示出的函数，而你则需要求出用来表示它的导数的表达式。
