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100个囚犯和灯泡的那些事儿(上)
说有 100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间,房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时,灯是关着的。看守每次随便选择一名囚犯进入房间,但保证每个囚犯都会被选中无穷多次...
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OKCupid网站的配对算法背后的数学逻辑是非常简单的,就是一些加法、乘法、再来一点平方根。不过,设计这套算法的关键部分在于要找出那些神秘的人与人之间的相互吸引力,并把它设计成电脑可以计算的...
关于123456789:一个难以解释的数学巧...
将123456789翻一倍,你会发现结果仍然是这9个数字的一个排列:123456789 x 2 = 246913578。我们再次将246913578翻倍,发现:246913578 x 2 =...
趣题:连续函数上的水平线段
连续函数f(x)满足f(0)=0且f(1)=0。证明,总能在[0,1]中找到两个数a和b满足b-a=1/2且f(a)=f(b)。换句话说,我们总能画出一条长为1/2的水平线段,它的两个端点都...
用一张日落照片估算出地球的半径
Princeton 大学的 Robert Vanderbei 在他的一篇论文中对一张摄于密歇根湖的日落照片进行了分析,不但证实了地球是圆的,还依据照片上的内容对地球半径进行了估算。
趣题:上哪儿找一个含60度的三角形?
四边形 ABCD 是一个正方形,在 BC 上取一个点 M ,在 CD 上取一个点 N ,使得 BM = CN 。连接 AM 、 AN ,与对角线 BD 分别交于 P 、 Q 两点。求证: B...
修订版【直观理解链式法则和乘积法则】- 微积...
在前几期的视频中我们讨论了简单函数的导数,目的是解释这些公式的来源,让你脑中有得清晰直观的图像。不过现实中我们用的大多数函数都需要或多或少地将这些简单函数进行组合,我们现在的目标是理解这些更...
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