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【希尔伯特旅馆悖论】- Lessons Wo...
希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论。在上世纪20年代,德国数学家大卫·希尔伯特提出了一个著名的思想实验来向我们表明,用人类的思维去把握“无穷/无限”这个概念究竟有多难。
修订版【互砍惨案 -约瑟夫斯问题】- 有点意...
一群犹太士兵被罗马军队包围,他们不想被抓获,所以他们决定采用某种方式来避免被俘虏或自杀等等。他们会围坐成一个圈,第一个人会杀了他的左侧的人。下一个还活着的人又会用剑杀死自己左边还活着的人,这...
解释离婚的情感动态的数学模型
我们在一个简化的第二定律的基础上用最优控制理论作为描述情感动态的一个新模型:如果双方有类似的情感属性,存在一种最优的努力策略使得婚姻长久幸福。这一策略因两方面因素的组合而受到结构性不稳定的制...
【秩 / 列空间 / 零空间】- 图解线性代...
线性变换后空间的维数,称之为矩阵的秩。换句话说,列空间就是矩阵的列所张成的空间。所以矩阵秩的另一种定义可以说是列空间的维数。经过变换后被压缩到原点的向量集合,称为矩阵A的“零空间”或“核”。...
Conway常数是怎么得来的?
在对外观数列的研究中,最引人注目的成果之一是英国数学家John Conway发现在一个数列中,相邻两数的长度之比越来越接近一个固定的数,它约为1.303577,就是传说中的Conway常数。...
修订版【概览】- 微积分的本质 01
微积分有很多运算法则和公式,往往只需要死记硬背,例如各种求导公式、乘积法则和链式法则等。这个系列的目的是让看完后觉得自己也能发明微积分,上面这些核心思想都会讲到,并且会清楚这些实际上从何而来...
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