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连分数的一个性质以及它的一个组合解释
为什么连分数[a1,a2,a3,…,an]和[an,…,a3,a2,a1]的分子是相同的呢？因为这两个连分数的分子表示的是两个左右镜像的棋盘的砖块放置方案数，而两个左右镜像的棋盘本质上是相同...
封杀这个公式，AI智商将为零
这几年，机器智能向“我思故我在”这个哲学命题步步逼近，一只神秘之手躲在后面操纵，它就是贝叶斯公式。当科学在证明自己对世界的客观认知时，贝叶斯公式却融入了人类的主观性。
用事实告诉你高斯有多牛B
高斯作为当之无愧的第一大数学家，他有很多鲜为人知的传奇经历，现在就为你一一八卦。
杨辉三角中的自然底数 e
2012年，Harlan Brothers发现了杨辉三角中的一个有趣的事实。不妨把杨辉三角第n行的所有数之积记作sn，那么随着n的增加，sn·sn+2/sn+12会越来越接近e≈2.718。...
为什么Fibonacci数列相邻两项之比会趋...
Fibonacci数列究竟是怎么和黄金比例扯上关系的？一个简单的解释就是，假设相邻两项之比存在一个极限，那么到了无穷远的时候，连续的三个数a,b,a+b将会满足a/b=b/(a+b)，这正好...
趣题：连续函数上的水平线段
连续函数f(x)满足f(0)=0且f(1)=0。证明，总能在[0,1]中找到两个数a和b满足b-a=1/2且f(a)=f(b)。换句话说，我们总能画出一条长为1/2的水平线段，它的两个端点都...
一份数学小白也能读懂的「马尔可夫链蒙特卡洛方...
在众多经典的贝叶斯方法中，马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)由于包含大量数学知识，且计算量很大，而显得格外特别。本文反其道而行之，试图通过通俗易懂且不包含数学语言的方法，帮助读者对 MCMC 有...
看视频，领悟她的美 3
众所周知，圆周率π是个无限不循环小数，计算圆周率的公式和方法现在已经数不胜数，而用圆周率前N位谱写的音乐旋律和歌曲，也让人感觉到无限不循环的自然界神秘美。
趣题：如果每次只增加一个区域的话
著名的四色定理告诉我们，如果一个地图由若干个连通区域构成（没有飞地），那么在给每个区域染色时为了让相邻区域的颜色不同，最多只需要四种颜色就足够了。不过，这个结论成立有一个条件：整个地图已经事...
拥有多个A的概率：又一个条件概率悖论
概率论给我们带来了很多匪夷所思的反常结果，条件概率尤其如此。网络上每一次有人发帖提出与条件概率有关的悖论时，总会引来无数人的围观和争论，哪怕这些问题的实质都是相同的。
图表的重要性：Anscombe的四组数据
1973年，统计学家F.J. Anscombe构造出了四组奇特的数据。它告诉人们，在分析数据之前，描绘数据所对应的图像有多么的重要。
统计学里“P”的故事：蚊子、皇帝的新衣和不育...
衡量统计真实性的“黄金标准”P值，并非众多科学家想象的那样可靠。“P值没有起到人们期望的作用，因为它压根就不可能起到这个作用。”伊利诺伊州芝加哥市罗斯福大学的经济学家斯蒂芬•兹利亚克这样说，...
