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趣题:上哪儿找一个含60度的三角形?
四边形 ABCD 是一个正方形,在 BC 上取一个点 M ,在 CD 上取一个点 N ,使得 BM = CN 。连接 AM 、 AN ,与对角线 BD 分别交于 P 、 Q 两点。求证: B...
又一个比较诡异的悖论
假如我们拿到了100元钱的信封,那么换一个信封得到1000元的概率是得到10元的概率的一半。也就是说,如果我们拿到了x元钱,换一个信封的话有1/3的概率多得9x元,有2/3的概率失去0.9x...
连杆系统:比你想象中的更强大
在机器时代,作为机械构造的理论工具,连杆系统曾一度成为数学界中最热门的话题。所谓连杆系统,就是一些刚性的小杆在端点处以转轴的方式相连,形成的一个机械装置。固定某些顶点的位置之后,其余的动点就...
趣题:三角形内切圆的一个性质
作出任意三角形ABC的内切圆⊙I,它与AC相切于点N。过N作AC的垂线,与⊙I的另一个交点记作M(因此MN就是这个圆的一条直径)。连接并延长BM,与AC交于点L。求证:CN=AL。
连分数的一个性质以及它的一个组合解释
为什么连分数[a1,a2,a3,…,an]和[an,…,a3,a2,a1]的分子是相同的呢?因为这两个连分数的分子表示的是两个左右镜像的棋盘的砖块放置方案数,而两个左右镜像的棋盘本质上是相同...
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【指数函数求导】- 微积分的本质 0...
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