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趣题：不用三角函数求出∠BAC的度数
四边形 ABCD 中，连接对角线 AC 、 BD ，若 ∠ABD = 40° ， ∠ADB = 80° ， ∠CBD = 70° ， ∠CDB = 50° ，求 ∠BAC 的度数。
趣题：把比萨分成若干等份使得至少有一份不含边...
请你把一个圆形的比萨分成若干个大小形状都相同的部分，使得其中至少有一部分不含有比萨的边儿。换句话说，你需要把一个圆分成若干个全等的部分，其中至少有一个部分不包含任何一段圆周。
千万别学数学：最折磨人的数学未解之谜（一）
数学之美不但体现在漂亮的结论和精妙的证明上，那些尚未解决的数学问题也有让人神魂颠倒的魅力。和 Goldbach 猜想、 Riemann 假设不同，有些悬而未解的问题趣味性很强，“数学性”非常...
神奇的分形艺术（四）：Julia集和Mand...
考虑复数函数f(z)=z^2+c，不同的复数c对应着不同的Julia集。也就是说，每取一个不同的c你都能得到一个不同的Julia集分形图形，并且令人吃惊的是每一个分形图形都是那么美丽。Man...
神奇的分形艺术（三）：Sierpinski三...
如果你以前就对Sierpinski三角形有一些了解，这篇文章带给你的震撼将更大，因为你会发现Sierpinski三角形竟然还有这些用途。
无限小却无限大的集合 & 阶梯状的连续函数
它是无穷多个横线段组成的一个连续函数，除端点无意义以外导数值都是0。或者说，这个函数在不变之中上升。
神奇的分形艺术（二）：一条连续的曲线可以填满...
如何构造一条曲线使得它可以填满整个平面。在这里我们仅仅说明存在一条填满单位正方形的曲线就够了，因为将此单位正方形平铺在平面上就可以得到填满整个平面的曲线。
神奇的分形艺术（一）：无限长的曲线可能围住一...
你可能注意到一个有趣的事实：整个线条的长度每一次都变成了原来的4/3。如果最初的线段长为一个单位，那么第一次操作后总长度变成了4/3，第二次操作后总长增加到16/9，第n次操作后长度为(4/...
趣题：直觉 VS 理性思考 经典概率问题
各种违反常理的错觉图片和数学事实告诉我们，我们的直觉并不可靠。其实这本身就是一种错觉，它让我们觉得我们的直觉总是不可信的。而事实上，多数情况下我们的直觉都是可信的，而理性的思考反而会带来一些...
令人敬畏的十维空间
到了十维空间后，中心球的直径将超过十维立方体的边长，这个中心球将突破立方体的边界！被围在里面的中心球居然比原来的N维立方体还大，这显然违反了大多数人的直觉；如果你能想象出这个画面来，你就牛B...
非常奇妙的证明：图形必在格点之外
问题：设想一个平面上布满间距为1的横纵直线，形成由一个个1×1正方形组成的网格。任意给一个面积小于1个单位的图形，证明这个图形总能放在网格中而不包含任何一个格点。
Poincaré圆盘模型：一个神奇的双曲世界...
在所有的双曲几何模型中，Poincaré的圆盘模型可能是最有趣的一个。这个双曲世界存在于一个有限的平面区域里，整个世界限制在一个单位圆的范围内。这个世界中有两个最重要的物理定律：一，假如某物...
