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能平铺平面,却不能周期性地平铺平面

Posted by - February 09, 2018 0   885
虽然正方形、长方形、正六边形等图形都能平铺整个平面,但平铺的方式却非常无聊,不过是同一种模式不断重复罢了。有没有什么“非平凡”的平铺方案呢?本文就给大家看这样一个图形。

非常奇妙的证明:图形必在格点之外

Posted by - February 27, 2018 0   885
问题:设想一个平面上布满间距为1的横纵直线,形成由一个个1×1正方形组成的网格。任意给一个面积小于1个单位的图形,证明这个图形总能放在网格中而不包含任何一个格点。