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莲蓬中的数学
数学无处不在。说到植物中的数学，我们曾讲过斐波那契数列，讲过螺线，本文讲一讲荷花的果实——莲蓬中的数学。
如果你的计算器上没有pi……
事实上，sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10-22 ，前 20 位都和 pi 的值一模...
Sierpinski-Mazurkiewic...
Sierpinski-Mazurkiewicz 悖论是说，存在平面上的一个点集 S ，我们能把它划分成两个子集 A 和 B ，使得 A 旋转 1 弧度后与 S 完全重合， B 平移一个单位后...
玩转内接多边形（二）：任意多边形内均存在内接...
是否任意一个多边形内都能找到内接矩形呢？答案也是肯定的。本文对它的证明真可谓是巧妙到了诡异的地步，真不知是谁想出来的。
玩转内接多边形（一）：任意多边形内均存在内接...
同样是研究多边形的内接图形，当具体的研究对象不同时，证明手段也各有各的精彩，并且十分难得的是，这些证明都极具欣赏价值。
奇妙的心电图数列
心电图数列有一个很漂亮的数学事实：所有的自然数都出现在了这个数列中。由这个数列的定义，每个数最多也只能出现一次。因此，心电图数列是全体自然数的一个排列。这个结论的证明堪称经典。
一个奇妙的分式方程
Math Horizons 杂志 2010 年 4 月刊上发表了一个有点搞笑的题目，很有些愚人节玩笑的味道。
满足xy恰有k个约数的(x,y)所组成的图形...
研究本文中的图像各种有趣的模式产生的原因，无疑是一个有趣的课题。
e的近似表达：一个令人惊讶的数字游戏
本文提供了漂亮的无理数e的近似表达，它恰好用到1到9这9个数字。e事实上等于lim(n→∞)(1 + 1/n)^n ，而9^(4^(7·6))恰好就等于3^(2^85)，这个指数相当大。
连杆系统：比你想象中的更强大
在机器时代，作为机械构造的理论工具，连杆系统曾一度成为数学界中最热门的话题。所谓连杆系统，就是一些刚性的小杆在端点处以转轴的方式相连，形成的一个机械装置。固定某些顶点的位置之后，其余的动点就...
趣题：半径相等的半圆和圆的内接正方形的面积之...
在半径相等的半圆和圆中各画一个内接正方形。这两个正方形的面积之比是多大？有什么简单些的算法吗？
那些神秘的数学常数
除了那些众所周知的基本常数之外，还有很多非主流的数学常数，它们的存在性和无理性同样给它们赋予了浓重的神秘色彩。今天，就让我们一起来看一看，数学当中到底有哪些神秘的无理常数。
