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关于123456789:一个难以解释的数学巧...
将123456789翻一倍,你会发现结果仍然是这9个数字的一个排列:123456789 x 2 = 246913578。我们再次将246913578翻倍,发现:246913578 x 2 =...
让你看到函数图象在无穷远处的样子
当x从-π/2连续地增加到π/2时,x的正切值将会从负无穷连续地增加到正无穷。因此,为了展示出y=f(x)在无穷远处的样子,我们可以画出tan(y)=f(tan(x))在(-π/2,π/2)...
又一个比较诡异的悖论
假如我们拿到了100元钱的信封,那么换一个信封得到1000元的概率是得到10元的概率的一半。也就是说,如果我们拿到了x元钱,换一个信封的话有1/3的概率多得9x元,有2/3的概率失去0.9x...
趣题:三角形内切圆的一个性质
作出任意三角形ABC的内切圆⊙I,它与AC相切于点N。过N作AC的垂线,与⊙I的另一个交点记作M(因此MN就是这个圆的一条直径)。连接并延长BM,与AC交于点L。求证:CN=AL。
神奇的分形艺术(一):无限长的曲线可能围住一...
你可能注意到一个有趣的事实:整个线条的长度每一次都变成了原来的4/3。如果最初的线段长为一个单位,那么第一次操作后总长度变成了4/3,第二次操作后总长增加到16/9,第n次操作后长度为(4/...
Morpion Solitaire的新纪录
单人版的五子棋游戏Morpion Solitaire,通常分作5T和5D两种规则不同的版本。这个游戏看似简单,实则变幻莫测,一步之差就可能导致最后的成绩大变。在两种规则下,最多分别能走多少步...
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用抛物线筛选质数