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集数学与艺术于一体的几何幻方
Lee Sallows做了一个网站，收集了很多在几何意义上也成立的幻方，集数学与艺术于一体，为传统意义的幻方赋予了新的生命，大家来欣赏一下吧。
能平铺平面，却不能周期性地平铺平面
虽然正方形、长方形、正六边形等图形都能平铺整个平面，但平铺的方式却非常无聊，不过是同一种模式不断重复罢了。有没有什么“非平凡”的平铺方案呢？本文就给大家看这样一个图形。
非常奇妙的证明：图形必在格点之外
问题：设想一个平面上布满间距为1的横纵直线，形成由一个个1×1正方形组成的网格。任意给一个面积小于1个单位的图形，证明这个图形总能放在网格中而不包含任何一个格点。
别去赌场了，你永远赢不了“凯利公式”
赌徒永远不明白，与自己对赌的不是运气，也不是庄家，他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的大师对决数学，赢的胜率能有多大？
两两接触的等粗且无限长的圆柱体
大家在吃饭喝酒时是否注意到了这样的事情：三个人碰杯时，每个人的杯子都能同时和其他两个人的杯子相接触，很完美；但是四个人碰杯时，任一时刻总会有两个人碰不到杯，非常尴尬。我们自然引出了这样一个问...
分式方程——影史的革命
分母中含未知数的方程叫做分式方程，通过“去分母”将分式方程化为整式方程。
趣题：每一列中至少有一个数字0或数字9
任意写下一个数，再在它下面写下它的2倍、3倍、4倍、……、9倍。把这些数按位对齐，每一列里恰好有9个数字（前面几行中的首位为空时该位置视作0）。证明，每一列中至少有一个数字0或者数字9。
趣题：用树来表示数
每棵树代表一个质数，一个森林（若干个树放一块儿）就表示这些质数的乘积；如果一个森林表示的是n，在这个森林下方添加一个公共根，就构成了新的质数——第n个质数。这个东西牛就牛在，它建立了一个自然...
为何美洲蝉中意17这个质数？
在北美洲的森林里栖息着一种生命周期十分古怪的蝉类。这些蝉藏于地下长达17年，其间甚少活动，而在第17个年头的五月份，这些蝉只会集体钻出地面侵入森林，而侵入每英亩森林的蝉只数量就多达百万。
不同维度的对话：带你进入四维世界
如果你以前从来没细想过四维空间的话，相信看了这篇文章后你会有一种超凡脱俗的感觉。
e的近似表达：一个令人惊讶的数字游戏
本文提供了漂亮的无理数e的近似表达，它恰好用到1到9这9个数字。e事实上等于lim(n→∞)(1 + 1/n)^n ，而9^(4^(7·6))恰好就等于3^(2^85)，这个指数相当大。
趣题：两两间的距离都是整数的点集
最多能在平面上找出多少个点，使得它们两两之间的距离都是整数？当然，我们忽略最平凡的解——所有点都在一条直线上。
