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从群论角度理解欧拉公式
欧拉公式是我认为最美的公式，没有之一。他将自然底数e、圆周率π、虚数单位i、自然数的起始1用等号联系在一起，仿佛解释了世上数与数的关系。
数学里为什么要定义各种空间
我们遇到的那些空间的本质其实是“集合+结构”，“集合”也就是我们要研究的对象，“结构”就是给这个对象赋予一些性质（如加法运算）。有了第一步的抽象后，就可以为更深层次的研究提供基础。将直观的对...
为什么圆是360度？超颠覆的解释
圆为什么有360度？为什么不是300度呢？我们把圆分成等份，奇迹出现了……
数学模型案例——动物的身长与体重问题
在生猪收购站或屠宰场工作的人们，有时希望由生猪的身长估计它的体重。试建立数学模型讨论四足动物的躯干的长度（不含头、尾）与它的体重的关系。
比特币背后的数学
比特币系统会让新人迷惑不解的原因之一是其背后的技术重塑了“所有者”这一概念。
奇妙的数字：巧合数
世界上，无时无刻不在发生着一些看似偶然的巧合，有让人遗憾的，也有让人庆幸的，在数学上，也有很多的巧合。
【希帕索斯之死 - 如何理解无理数】- 有意...
希帕索斯发现了无理数，令认为世界上只有整数和有理数的毕达哥拉斯学派感到恐慌，并引发了第一次数学危机。有传言说最终希帕索斯被自己的老师毕达哥拉斯判决淹死。
视频 | 用3D动画可视化解释拉普拉斯变换
视频 | 用3D动画可视化解释拉普拉斯变换
修订【积分与微积分基本定理】- 微积分的本质...
这期视频里我要谈一谈积分，这里说明的显而易见的就是积分其实是求导的逆运算。我们就拿一个第二章用来介绍导数时候开车的例子来仔细分析。在下期视频中我们将看到这一想法是怎样推广到其他情景的。
星座和数学家，看看你的星座适合学数学吗？
以星座分析性格、能力甚至预测爱情在年轻人中间非常盛行，那么什么星座比较适合学习数学呢？兔长老整理了一份数学家星座名单，既然可以出数学家，那么这些星座的童鞋应该是比较适合学习数学的。
专栏 | Pell方程
Pell方程本身的解决是简单的，网上有很多且都比较初等，读者不用担心解法的深奥，本文更想去讨论它与其它东西的某种联系，这比证明和计算有趣多了。
独家学术报道：数学建模在癌症研究中的应用
由于癌症发生发展过程中的随机性、非线性、和异质性，我们无法仅凭推理来预判治疗方案的效果。而数学建模在模拟癌症动态发展和预测治疗效果中显示出了强大的潜质。
