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零点定理的奇妙应用：平分面积的直线
零点定理是一个大家平时生活中用惯了以至于反而觉得很陌生的一个定理。它的一个比较隐蔽一些的应用便是，对任意一个凸多边形，总存在一条直线把它分成面积相等的两份。
空间想象能力挑战：立方体相邻面两对角线的最近...
一个单位立方体，黑色实线分别是立方体相邻两个面的两条对角线。你觉得这两条对角线之间的最短距离是多少？
Runge现象：多项式插值不见得次数越高越准...
1901年，Carl David Tolmé Runge意外地发现，用插值多项式逼近函数f(x)=1/(1+25x^2)时出现了一些反常的现象。
Pick定理的几个出人意料的应用
Pick定理是说，在一个平面直角坐标系内，如果一个多边形的顶点全都在格点上，那么这个图形的面积恰好就等于边界上经过的格点数的一半加上内部所含格点数再减一。
Buffon投针实验：究竟为什么是pi？
数学中有很多直观上看很不可思议的东西。比如，神秘的常数pi就经常出现在一些貌似和它毫无关系的地方，其中最经典的例子莫过于Buffon投针实验。
莲蓬中的数学
数学无处不在。说到植物中的数学，我们曾讲过斐波那契数列，讲过螺线，本文讲一讲荷花的果实——莲蓬中的数学。
如果你的计算器上没有pi……
事实上，sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10-22 ，前 20 位都和 pi 的值一模...
Sierpinski-Mazurkiewic...
Sierpinski-Mazurkiewicz 悖论是说，存在平面上的一个点集 S ，我们能把它划分成两个子集 A 和 B ，使得 A 旋转 1 弧度后与 S 完全重合， B 平移一个单位后...
玩转内接多边形（二）：任意多边形内均存在内接...
是否任意一个多边形内都能找到内接矩形呢？答案也是肯定的。本文对它的证明真可谓是巧妙到了诡异的地步，真不知是谁想出来的。
玩转内接多边形（一）：任意多边形内均存在内接...
同样是研究多边形的内接图形，当具体的研究对象不同时，证明手段也各有各的精彩，并且十分难得的是，这些证明都极具欣赏价值。
奇妙的心电图数列
心电图数列有一个很漂亮的数学事实：所有的自然数都出现在了这个数列中。由这个数列的定义，每个数最多也只能出现一次。因此，心电图数列是全体自然数的一个排列。这个结论的证明堪称经典。
一个奇妙的分式方程
Math Horizons 杂志 2010 年 4 月刊上发表了一个有点搞笑的题目，很有些愚人节玩笑的味道。
