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趣题：能否在等边三角形点阵中画一个正方形？
能否在一个无限大的等边三角形点阵中选取四个点，使得这四个点恰好构成一个正方形？这个问题有一个非常简单巧妙的解法，你能想到吗？
几个令人惊叹的函数图像
国外有人发现一个鲜为人知的古董级函数作图软件GrafEq，它的图像绘制能力异常强大。这个软件只有2M大小，它的功能就只有一个：作出形如x^2+y^2=1的二元等式或者不等式的图像。
用抛物线筛选质数
今天见到一种看上去很帅的质数筛选法。在平面直角坐标系上画出抛物线y=x^2的图像筛选质数。
为什么样本方差的分母是 n-1？
学完概率论还是不知道为什么样本方差的分母是 n-1？没关系，看完这篇文章你就懂了。
集数学与艺术于一体的几何幻方
Lee Sallows做了一个网站，收集了很多在几何意义上也成立的幻方，集数学与艺术于一体，为传统意义的幻方赋予了新的生命，大家来欣赏一下吧。
经典证明：几乎所有有理数都是无理数的无理数次...
一个无理数的无理数次方是否有可能是一个有理数？这是一个非常经典的老问题了。答案是肯定的，证明方法非常巧妙。
空间想象能力挑战：把左图连续地变换为右图
为了说明“同痕”这一概念直观上并不容易把握，《The Knot Book》一书中举了一个经典的例子。
为什么Fibonacci数列相邻两项之比会趋...
Fibonacci数列究竟是怎么和黄金比例扯上关系的？一个简单的解释就是，假设相邻两项之比存在一个极限，那么到了无穷远的时候，连续的三个数a,b,a+b将会满足a/b=b/(a+b)，这正好...
趣题：每个小点最后都会回到自己原来的位置上吗...
熟悉群论的朋友会很快发现，这个结论几乎是显然的。小点的每一步运动都形成了一个置换，三个置换的复合本质上也还是一个置换，而这个置换的足够多次幂一定会变成单位置换。这意味着，不但每个点都能回到自...
让你看到函数图象在无穷远处的样子
当x从-π/2连续地增加到π/2时，x的正切值将会从负无穷连续地增加到正无穷。因此，为了展示出y=f(x)在无穷远处的样子，我们可以画出tan(y)=f(tan(x))在(-π/2,π/2)...
Arrow不可能性定理：独裁是唯一完美的选举...
同时满足全体一致性、无关候选人独立性（就是那两个基本条件）以及非独裁性这三个条件的选举制度理论上是不存在的。这就是美国经济学家Kenneth Arrow提出的Arrow不可能性定理：不存在完...
选举制度的学问
每个投票者把自己手中的票投给其中一位候选人，得票数最多的候选人即获胜，因为他的支持者最多。这看上去似乎挺合理。但在实际生活中，这种选举制度并不见得总是合理的，得票数最多的候选人很可能并不是大...
