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Kolakoski序列：我们知道的还是太少
人类确实太渺小了，有好多构造异常简单的“纯天然数列”，我们了解得实在太少，Kolakoski数列就是最好的例子之一。
五个有趣的拓扑变换问题
如果你喜欢上次的空间想象能力挑战，你一定会喜欢V.V.Prasolov的Intuitive Topology一书。书中的第一章有五个非常经典的“拓扑变换”类谜题，在此与大家分享。
两两接触的等粗且无限长的圆柱体
大家在吃饭喝酒时是否注意到了这样的事情：三个人碰杯时，每个人的杯子都能同时和其他两个人的杯子相接触，很完美；但是四个人碰杯时，任一时刻总会有两个人碰不到杯，非常尴尬。我们自然引出了这样一个问...
连分数的一个性质以及它的一个组合解释
为什么连分数[a1,a2,a3,…,an]和[an,…,a3,a2,a1]的分子是相同的呢？因为这两个连分数的分子表示的是两个左右镜像的棋盘的砖块放置方案数，而两个左右镜像的棋盘本质上是相同...
趣题：这个图形有什么独特的性质？
由288个相同的小立方体拼成的一个立体图形，有一个非常独特非常难能可贵的性质。要想用若干个相同的小立方体构造出一个具有同样性质的立体图形，这绝对不是一件容易的事情。
趣题：能否把长方形分成奇数个全等的非长方形小...
能否把一个长方形划分成奇数个全等的小块，并且这些小块不能是小长方形？如果把问题改为偶数个小块，这件事情是很容易做到的。对于奇数个小块的情况，问题显然就没有那么简单了。
Keller 猜想与 12 维空间中的神构造...
某些数学命题在二维空间、三维空间甚至四维空间当中都是成立的，但偏偏到了某个维度时命题就不成立了，Keller猜想就是一个这样的例子。
怎样把一个立方体分成 54 个小立方体？
事实上，对于所有的正整数n≥48，把一个立方体分割成n个小立方体都是有可能的。
趣题：如果每次只增加一个区域的话
著名的四色定理告诉我们，如果一个地图由若干个连通区域构成（没有飞地），那么在给每个区域染色时为了让相邻区域的颜色不同，最多只需要四种颜色就足够了。不过，这个结论成立有一个条件：整个地图已经事...
Lissajous 曲线的动画演示
随着常数m和n的变化，参数方程x=sin(m·t),y=sin(n·t)将会画出一系列漂亮的曲线。法国物理学家Jules Antoine Lissajous曾在1857年研究过这类曲线，因此...
杨辉三角中的自然底数 e
2012年，Harlan Brothers发现了杨辉三角中的一个有趣的事实。不妨把杨辉三角第n行的所有数之积记作sn，那么随着n的增加，sn·sn+2/sn+12会越来越接近e≈2.718。...
整数分拆中的一个出人意料的结论
事实上，对于任意一个正整数来说，各个分拆方案中不同的数的个数之和一定都等于所有方案中1出现的总次数。这是为什么呢？这个结论还有一个比较直接的推广，你能想到吗？
